何新; 江涛; 高城; 张振福; 杨俊波

doi:10.7498/aps.70.20202119

摘要

获得粒子能级布居是研究非平衡等离子体辐射性质的一个重要方面. 对于复杂三维等离子体, 采用细致碰撞辐射模型虽然精确, 但计算耗费大. 本文提出了一种束缚态特征温度法, 能够快速计算得到非平衡等离子体中的粒子能级布居. 对非平衡氖等离子体算例的研究表明, 本文方法是有效的, 在等离子体非平衡程度不太高时与碰撞辐射模型符合较好. 在计算效率上, 本文方法比碰撞辐射模型至少提高了3000倍, 可极大节约计算资源和成本, 在工程计算中有重要实际意义.

关键词:

非平衡 /
等离子体 /
能级布居

Abstract

In order to investigate the radiative properties of plasma in non local thermodynamic equilibrium (NLTE), it is of great importance to determine energy level populations, which are often obtained by the so-called collisional-radiative (CR) model. As is well known, the CR model is accurate but computationally costly, and thus it is difficult to be applied to engineering calculations for such as complex three-dimensional plasmas. In this work, a bound-state characteristic temperature (BCT) method is proposed, which can be used to calculate quickly the energy level populations in non-equilibrium plasmas. In this method, we assume that for each kind of ionization stage, the bound-state population is Boltzmannian at a certain characteristic temperature. The assumed characteristic temperature is related to the degree of none-equilibrium and may be different from the electronic temperature of the plasma. Based on a modified Saha equation, the assumed characteristic temperature can be calculated easily, and then the energy level populations are obtained conveniently. Five cases of non-equilibrium neon plasma at variable electronic temperatures and densities are investigated and compared with the results from a CR model. Good agreement is found between them if the degree of non-equilibrium is not very large. It shows that the present method is effective and at least 3000 times faster in computation time than the CR model. The method is very useful in engineering applications.

Keywords:

作者及机构信息

1.

2.

通信作者: 高城, gaocheng@nudt.edu.cn

基金项目: 国家数值风洞工程(批准号: NNW2019ZT3-B07)和国家自然科学基金(批准号: 12074430)资助的课题

Authors and contacts

1.

2.

Corresponding author: Gao Cheng, gaocheng@nudt.edu.cn

Funds: Project supported by the National Numerical Windtunnel of China (Grant No. NNW2019ZT3-B07) and the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 12074430)

文章全文

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	算例1	算例2	算例3	算例4	算例5
$k{T_{\rm{e}}}$/eV	5	15	40	15	40
Ne核总数密度/${\rm{c}}{{\rm{m}}^{ - 3}}$	10¹⁸	10¹⁸	10¹⁸	10²⁰	10²⁰
${\rm{Ne}}$粒子数含量/%	0.0258
${\rm{N}}{{\rm{e}}^ + }$粒子数含量/%	5.2017
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{2 + }}$粒子数含量/%	88.6853	0.0015		5.0406
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{3 + }}$粒子数含量/%	6.0863	0.4202		38.9713	0.0002
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{4 + }}$粒子数含量/%	0.0008	19.4618		48.9205	0.0299
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{5 + }}$粒子数含量/%		67.8883	0.0037	6.9899	1.0996
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{6 + }}$粒子数含量/%		12.1407	0.6767	0.0777	15.7779
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{7 + }}$粒子数含量/%		0.0874	20.1261		48.7610
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{8 + }}$粒子数含量/%			79.1935		34.3313
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{9 + }}$粒子数含量/%
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{10 + }}$粒子数含量/%
e^–数含量/(10¹⁸ cm^–3)	2.01	4.92	7.79	351.00	712.00

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原子(离子)	电离能/eV
${\rm{Ne}}$	19.441
${\rm{N}}{{\rm{e}}^ + }$	40.565
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{2 + }}$	63.007
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{3 + }}$	93.588
${\rm{N} }{ {\rm{e} }^{4 + } }$	123.924
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{5 + }}$	157.561
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{6 + }}$	201.788
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{7 + }}$	230.156
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{8 + }}$	1183.642
${\rm{N}}{{\rm{e}}^{9 + }}$	1345.217

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	程序语言	计算平台	CPU	总耗时
CR模型	Fortran	IBM服务器	Intel Xeon E5649: 6核2.53 GHz	约24 h
本文方法	Matlab	Thinkpad笔记本电脑	Intel Core i5-3320 M: 2核2.60 GHz	约28 s

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